Pixel und Brennweite

Hallo Sternfreunde,

hier ein Thema, welches in der Astrofotografie leider immer wieder zu kurz kommt.
Auch auf den Händler- und Kameraherstellerseiten findet man dazu recht wenig in der Dokumentation.

Eine Richtung ist aber deutlich zu erkennen, immer mehr Auflösung und immer kleinere, dicht an dicht gepackte Pixel.

Was bedeutet dies aber in der Praxis?

Entscheidend für eine gute Abbildung ist der zu Grunde liegende „Abbildungsmaßstab“
und natürlich, dass lokale Seeing!

Zu große Abweichungen zwischen Kamera und optischen System können dann schnell zu einem Over/ – Undersampling führen.
Was heißt das?

Die maximale Empfindlichkeit der Kamera ist dann gegeben, wenn das Licht des Sterns
auf genau ein Pixel gebündelt wird. Hier spricht man von einem „Undersampling“.
Dies hat zum Nachteil, dass die Abbildung quadratisch bzw. der Bauform des Pixels
entspricht. Es entfallen somit auch weitere Graustufen.

(Beispiel für „Undersampling“)

Im anderen Extrem wird das gebündelte Licht des Sterns auf ganz viele Pixel
verteilt. Wir sprechend dann von einem „Oversampling“. Dies hat zum Nachteil, dass
die Empfindlichkeit der Kamera sinkt (schwächere Sterne werden nicht mehr abgebildet)
und es sind zu viele Graustufen vorhanden. Der Stern wirkt verwaschen.

(Beispiel für „Overersampling“)

Das Ziel ist somit der Zwischenbereich, d.h. möglichst hohe Empfindlichkeit der Kamera
und eine feinstufige Abbildung des Sterns.

Hier am Beispiel der Abbildung eines schwachen Sterns bei extremer Vergrößerung (Pixel-Ebene) und gut angepassten Systemen:

Wie kann ich nun ein harmonierendes System in der Praxis berechnen?

Dazu bedarf es drei Informationen:

• Pixelgröße auf meinem Kamera Chip (Finde ich bei den Herstellerangaben zur Kamera)
• Brennweite meines optischen Systems (sollte bekannt sein)
• Auflösungsvermögen des optischen Systems (muss ich berechnen)

Wir schauen uns aus der Praxis zwei verschiedene Beobachtungssituationen an:
Hier spielt das Seeing und die sehr kurze Belichtungszeit eine wichtige Rolle!
Fall I.
Sonne / Mond und Planeten Aufnahmen 

Auf Grund der sehr kurzen Belichtungszeit darf ich hier mit der theoretischen Auflösung
meines optischen Systems rechnen:

Faustformel für die Auflösung: α = 13.8″/(D [cm])

Nehmen wir folgendes an: α meines Teleskops = 0,5″ und die Pixelgröße meines Chips hat 5,6µm,
dann ergibt sich folgende (optimale) Brennweite:

Brennweite = [5,6µm / (tan(α /3600) x 500)] = 4620 mm (dies ist eine Näherungsformel)

Fall II.
Deep Sky Aufnahmen

Hier ist die Berechnung mit einer Näherungsformel etwas einfacher:

Brennweite  f (Teleskop) in [mm] = 137 * px in [µm] des Kamera Chips

Dies ist mal ein Einstieg ins Thema.  Anbei ein Pixel Rechner [Link] oder im Menü unter „Informationen“

Was können wir hier mitnehmen? Auflösung des Chips (Pixeldichte) ist nur die
halbe Wahrheit, die Systeme müssen stimmig sein!
Das heisst, bei Bedarf kann ich die Brennweite mit optischen Elementen verlängern
und entsprechend der Pixelgröße anpassen oder das Binning der Kamera verändern (Bsp. 2×2)
Zu große Abweichungen führen zu nüchternen Ergebnissen in der Bildwiedergabe.

Beste Grüße und noch einen schönen Sonntag, Thomas